1896年,J.(-S.)阿达马与C.de la瓦莱-普桑严格地按照黎曼提出的方法和结果,用整函数理论,同时证明了素数定理:当x→∞时,π(x)~x(lnx)-1。从此解析数论开始得到迅速发展,而在此以前的30年中却无显著进展。 在数论中应用分析方法,大致有两种情况:一是数论问题本身不涉及分析概念。这类问题又可分为两种情形,或者有一些问题不应用分析方法就不能解决,例如,上述的狄利克雷的两个工作、三素数定理(见数论、堆垒数论)、华林问题;或者有一些问题应用分析方法可使证明简单、可以对问题做定量研究,例如,应用母函数法对整数分拆的一些恒等式的证明、欧拉证明素数有无穷多个的分析方法导致H.默滕斯证明了关于素数平均分布的三个定理、堆垒数论的许多问题引入分析方法证明解的存在性,得出解数的渐近公式或上下界估计。二是数论问题本身必须用分析概念才能表达清楚。例如,关于素数定理,即不大于x的素数个数π(x)等于多少的问题(见素数分布)。此外,利用分析概念还可提出新的数论问题,例如各种数论函数的阶估计及均值估计(见格点问题)。解决一个数论问题需要用到多深的分析工具,或者能否不用分析工具。这也是数学家努力为之探索的问题。例如,在1949年A.赛尔伯格与P.爱尔特希不利用ζ函数,且除了极限、ex和lnx的性质外,也不需要其他的分析知识,给出了素数定理一个十分初等的分析证明。当然它是很复杂的。 解析数论起源于素数分布、哥德巴赫猜想、华林问题以及格点问题的研究。解析数论的方法主要有复变积分法、圆法、筛法、指数和方法、特征和方法、密率等。模形式论与解析数论有密切关系。
展开全部就目前而言,那不勒斯强。原因有两点,第一就是那不勒斯比国米整体配置更加均很,阵容包括教练相对稳定。两队的共同点就是前场进攻火力、配置比较猛,那不勒斯有伊瓜因、哈姆西克、卡列洪、德古兹曼和新加盟的天才加比亚迪尼等人;国米有伊卡尔迪、帕拉西奥、科瓦西奇、新加盟的波多尔斯基和沙齐里等人。但是那不勒斯中后场更好,个人认为区别主要是中路防守人员的配置,后腰因勒比瓜林靠谱太多,阿尔比奥尔+布里托斯比拉诺齐亚+维迪奇也要稳健,这跟国米阵容包括教练一直换有很大关系。第二点就是中场的实力差距还有板凳深度问题,这方面经济优势显示的比较明显,相比于国米的瓜林、梅德尔科瓦西奇等人,那不勒斯的因勒、哈姆西克、默滕斯、加尔加诺、祖尼加、马乔都已经在意甲证明了自己的实力。并且在一起很长时间了,而米兰基本中场是一盘散沙,进攻防守都有不少的问题,过于缺少能组织、梳理的技术性中场,板凳上也基本没什么可用之人。